基于非结构化网格的湍流速度与标量联合概率密度函数建模

在概率密度函数方法中，通过数值求解输运方程来计算湍流中多个流动变量随时间和空间变化的概率分布。速度分量的联合概率密度函数包含了湍流速度场所有单点单时间统计量的信息，包括平均值、雷诺应力和高阶统计量。我们开发了一系列数值算法，用于在复杂几何形状中使用非结构化网格对高雷诺数不可压缩流动的湍流速度、频率和标量成分的联合概率密度函数进行建模。平流、粘性扩散和化学反应在概率密度函数公式中以封闭形式出现，因此无需封闭假设。广义 Langevin 模型与椭圆松弛技术相结合，以表示壁面对压力再分布和湍动能各向异性耗散的非局域效应。控制方程组完全在拉格朗日框架下求解，使用大量代表所有流体粒子有限样本的粒子。在非结构化网格的网格点上提取欧拉统计量。与概率密度函数方程的其他粒子网格方法相比，该方法是非混合的，因此计算场保持完全一致，无需任何特殊处理。两个算例证明了该算法的适用性：一个是充分发展的湍流通道流，另一个是经典的空腔流，两者均包含从集中源释放的标量。