张量网络使湍流概率分布的计算成为可能
流体动力学
2025-01-30 v2 混沌动力学
计算物理
量子物理
摘要
预测湍流的动力学长期以来一直是科学与工程的核心目标。然而，即使拥有现代计算技术，除了最简单的湍流场外，对其进行精确模拟仍然是不可能的：这些场过于混乱且多尺度，无法直接存储在内存中并进行时间演化。另一种方法是以 方式处理湍流，将流动属性视为根据联合概率密度函数 (PDFs) 分布的随机变量。湍流PDF既不混乱也不多尺度，但由于其高维度，模拟仍然具有挑战性。在这里，我们展示了如何通过将湍流PDF参数化为一种称为“张量网络” (TN) 的极度压缩格式来克服维度问题。TN范式使得在单个CPU核心上进行模拟成为可能，而这些模拟如果不使用TN，即使是超级计算机也难以实现：对于化学活性湍流的 维PDF，与标准有限差分算法相比，我们分别在内存和计算成本上实现了 和 倍的降低。这为迄今为止被认为不可行的事情开辟了未来道路：直接模拟湍流以及其他适合以概率方式描述的混沌系统的高维PDF。
引用
@article{arxiv.2407.09169,
title = {Tensor networks enable the calculation of turbulence probability distributions},
author = {Nikita Gourianov and Peyman Givi and Dieter Jaksch and Stephen B. Pope},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.09169},
year = {2025}
}
备注
Post peer-review version accepted for publication; link to data & code added