某些对称积的齐性度

对于一个度量连续统$X$，我们考虑其$n$次对称积$F_{n}(X)$，它定义为$X$的所有至多包含$n$个点的非空子集构成的超空间。连续统$X$的齐性度$hd(X)$是$X$的同胚群作用于其自身上的轨道数。在本文中，我们对每个无边流形和$n\in \mathbb{N}$确定了$hd(F_{n}(X))$。我们还对所有$n\in \mathbb{N}$计算了$hd(F_{n}[0,1])$。