均匀旋转下低普朗特数 Rayleigh-B\'{e}nard 对流中的同宿分岔

我们展示了关于低普朗特数（$0 \leq Pr \leq 0.025$）Rayleigh-B\'{e}nard 系统在同宿粘合与解粘合分岔方面的直接数值模拟结果，该系统绕垂直轴缓慢且均匀地旋转。我们在不稳定性 onset 附近，针对几个泰勒数（$5 \leq Ta \leq 50$）值，对顶部和底部边界为\textit{无应力}的情况进行了模拟。对于较小的 $Ta$ 值（$< 25$），随着约化瑞利数 $r$ 的变化，我们观察到单次同宿解粘合分岔，其特征是一个较大的极限环自发破缺为两个极限环。在同一流体动力系统中，对于稍高的 $Ta$ 值（$25 \leq Ta \leq 50$），随着 $r$ 的变化，观察到一对同宿分岔而非单个分岔。我们还研究了分岔阈值随 $Ta$ 的变化。此外，我们构建了一个低维模型，该模型定性地捕捉了低旋转速率下同宿分岔附近的系统动力学。该模型用于研究分岔的展开以及同宿分岔阈值随 $Pr$ 的变化。