适用于集群平衡模型的 Hohenberg-Mermin-Wagner 型定理
统计力学
2020-12-30 v3 软凝聚态物质
摘要
我们研究一类二维经典硬核粒子模型，其具有 Vicsek 型“交换相互作用”，可使邻近粒子的运动方向对齐。通过推广关于自发磁化缺失的 Hohenberg-Mermin-Wagner 定理以及关于关联函数的 McBryan-Spencer 界，我们证明这些模型在任何非零温度的平衡态中都不会自发破缺旋转对称性。因此我们得出结论：仅粒子的流动性不足以解释 Vicsek 型模型中的自发对称性破缺。对称性破缺的起源必须从不满足细致平衡条件中，或等价地说从非平衡性质中去寻找。
引用
@article{arxiv.2008.02698,
title = {Hohenberg-Mermin-Wagner type theorems for equilibrium models of flocking},
author = {Hal Tasaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.02698},
year = {2020}
}
备注
8 pages. Refs. [27,28,29] were added and the discussion was improved in version 2. Supplemental material, which should be useful, and Ref [18] are added in version 3. There is a 18.5 minutes video on YouTube in which I discuss the background, motivation, and main results of the present paper: https://youtu.be/CD0WEkNl9XA