二维 CW 复形的 4-增厚体的 HKR 型不变量
量子代数
2014-10-01 v2 几何拓扑
摘要
利用 HKR (Hennings-Kauffman-Radford) 框架构造二维 CW 复形的 4-增厚体在 2-形变（1- 和 2- .handle 的滑动以及 1-2 handle 对的产生与消去）下的不变量。该不变量的输入为一个有限维酉模 ribbon Hopf 代数 A 及其中心的一个商中的元素，该元素决定了 A 上的一个迹函数。我们研究在 2-形变下定义 4-增厚体不变量的迹元素子集 T^4。在 T^4 中识别出两个子集：T^3，它产生可规范化到边界不变量的 4-增厚体不变量；以及 T^2，它产生仅依赖于 4-增厚体的二维脊与第二个 Whitney 数的 4-增厚体不变量。我们详细研究了量子 sl(2) 的情形。我们猜想 sl(2) 导出四个 HKR 型不变量并描述了相应的迹元素。此外，量子 sl(2) 的表示范畴的半单商的结合代数被识别为其某个中心的商的一个子代数。
引用
@article{arxiv.math/0206307,
title = {HKR-type invariants of 4-thickenings of 2-dimensional CW complexes},
author = {Ivelina Bobtcheva and Maria Grazia Messia},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0206307},
year = {2014}
}
备注
Published by Algebraic and Geometric Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/agt/AGTVol3/agt-3-2.abs.html