二维 Kahan 映射的修正哈密顿量与修正测度的初等构造

我们展示了如何以初等方式构造二维三次哈密顿系统 KHK 离散化的不变量。即，我们证明该不变量可表示为定义六边形三条平行边延长线的仿射多项式之比的乘积。在此类六边形的顶点上分布着 KHK 映射的不定点的点。该结果是通过分析已知不变量的奇异纤维结构得到的。我们将此构造应用于若干例子，并证明在主线假设之外的一个情形中类似结果同样成立，这引导我们猜想可能存在进一步的推广。