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与无穷维 Banach 空间等距的 Hilbert 几何与 Thompson 几何

度量几何 2016-10-25 v1 泛函分析

作者: Cormac Walsh

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摘要

我们研究了任意维数下 Hilbert 几何、Thompson 几何以及 Banach 空间的 horofunction 边界。通过比较这些空间的边界，我们证明了唯一与 Banach 空间等距的 Hilbert 几何和 Thompson 几何是定义在紧空间上正连续函数锥上的那些几何。

关键词

Hilbert 几何 Thompson 度量 Banach 空间 horofunction 边界等距 Finsler 几何

引用

@article{arxiv.1610.07508,
  title  = {Hilbert and Thompson geometries isometric to infinite-dimensional Banach spaces},
  author = {Cormac Walsh},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1610.07508},
  year   = {2016}
}

备注

34 pages, 2 figures