Harish-Chandra和Whittaker普朗歇尔定理的Hilbert和Fréchet丛版本
表示论
2024-10-31 v1
摘要
本文特别给出了Whittaker普朗歇尔定理的直接积分版本的完整证明。主要重点在于某些Hilbert和Fréchet向量丛，这些丛定义在一个到缓增对偶空间具有淹没映射的空间上。这使得我们可以采用表示论的方法来研究普朗歇尔定理（包括L²情形和Whittaker情形），无需借助Harish-Chandra的艾森斯坦积分，并在不调用抽象理论的情况下给出直接积分分解的证明。
引用
@article{arxiv.2410.23226,
title = {Hilbert and Fr\'echet bundle versions of the Harish-Chandra and Whittaker Plancherel Theorems},
author = {Nolan R. Wallach},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.23226},
year = {2024}
}