$\mathbb{H}^2$及更广空间上不变微分方程组的可解性

Guendalina Palmirotta; Martin Olbrich

$\mathbb{H}^2$及更广空间上不变微分方程组的可解性

偏微分方程分析 2024-05-31 v2 复变函数泛函分析表示论

作者: Guendalina Palmirotta , Martin Olbrich

摘要

我们展示了非紧型对称空间 $G/K$ 上向量丛分布截面的傅里叶变换，如何能类比于Hörmander对Ehrenpreis-Malgrange定理的证明，用于不变微分方程组可解性问题。我们得到了双曲平面 $\mathbb{H}^2$ 上的完全可解性，以及乘积空间 $\mathbb{H}^2 \times \cdots \times \mathbb{H}^2$ 与双曲3维空间 $\mathbb{H}^3$ 上的部分结果。

关键词

不变微分方程对称空间傅里叶变换分布截面可解性双曲平面

引用

@article{arxiv.2206.01835,
  title  = {Solvability of invariant systems of differential equations on $\mathbb{H}^2$ and beyond},
  author = {Guendalina Palmirotta and Martin Olbrich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2206.01835},
  year   = {2024}
}

备注

Corrected misprints and improved the presentation. Lemma 1 is new

$\mathbb{H}^2$及更广空间上不变微分方程组的可解性

摘要

关键词

引用

备注

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