狄拉克方程的高协变量子格子气模型

我们重新审视了旋量量子场论的量子格子气模型——最小尺度的粒子动力学被划分为幺正碰撞和流动操作。该构造相对于洛伦兹变换是协变的（在所有尺度上，直至小长度{\ell}和小时间{\tau} = c {\ell}）。所模拟狄拉克粒子的质量m和动量p根据新发现的关系式依赖于{\ell}，分别为m = m_o cos (2{\pi}{\ell}/{\lambda})和p = (h/2{\pi}{\ell}) sin(2{\pi}{\ell}/{\lambda})，其中{\lambda}是所模拟粒子的康普顿波长。这些关系式代表了偏离相对论性不变质量和德布罗意关系——当将其视为量化数值误差时，该模型在{\ell} {\ll} {\lambda}时物理上是精确的。在计算无质量旋量场特殊情况下的真空能量时，我们发现对于足够大的波数截断，它为零（或可以有一个小的正值）。这与这种无质量场的通常行为有显著不同。