在 Dirac 方程的随机最优控制推导中保持质壳条件
量子物理
2025-03-12 v1
摘要
Dirac 方程是相对论量子力学的核心，它支配自旋 粒子及其反粒子，其中每个旋量分量满足 Klein-Gordon 方程——相对论质壳条件的量子对应物。我们先前的工作 [V. Yordanov, Sci. Rep. 14, 6507 (2024)] 通过线性化拉格朗日量的动能项和 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程，利用随机最优控制（SOC）理论推导了 Dirac 方程，但未能保持质壳条件。在此，我们引入一种新的 SOC 推导，保留非线性动能项并将自旋-电磁耦合整合到势中，以确保相对论一致性。该方法不仅解决了先前模型的局限性，还加深了随机力学与量子理论之间的联系，为相对论量子现象提供了新见解。
引用
@article{arxiv.2503.08110,
title = {Preserving Mass Shell Condition in the Stochastic Optimal Control Derivation of the Dirac Equation},
author = {Vasil Yordanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.08110},
year = {2025}
}