随机最优控制作为非平衡统计力学：密度和电流的变分法
统计力学
2020-09-29 v1 系统与控制
数学物理
math.MP
最优化与控制
摘要
在随机最优控制（SOC）中，对于参与受迫和受控朗之万动力学的系统，最小化平均预期成本，该成本由控制成本（努力量）、空间成本（希望系统所在的位置）和目标成本（希望系统到达的位置）组成。我们通过引入一个由矢量势表征的额外动力学成本来扩展SOC问题。我们提出将广义规范不变的Hamilton-Jacobi-Bellman方程推导为密度和电流的变分，提出流体力学解释，并讨论例子，例如圆内粒子的遍历控制，说明了非平衡时空复杂性。
引用
@article{arxiv.1306.6572,
title = {Stochastic Optimal Control as Non-equilibrium Statistical Mechanics: Calculus of Variations over Density and Current},
author = {Vladimir Y. Chernyak and Michael Chertkov and Joris Bierkens and Hilbert J. Kappen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.6572},
year = {2020}
}
备注
4 pages, 1 figure