1+1 维 Dirac 粒子的量子格子气模型

本文展示了 Dirac 粒子动力学的量子计算表示。该方法采用了一种算符分裂法，即幺正演化算符的解析闭式乘积分解。这使得 Dirac 方程在高能极限下可以转化为幺正有限差分方程。分裂演化算符（具有独立的动能项和相互作用项）可用于高效量子模拟。出于教学目的，此处我们将处理限制在 1+1 时空维度中的 Dirac 粒子动力学。我们提出了该量子算法的独立推导，并通过将数值结果与分析预测进行比较，在多次量子模拟中测试了模型的有效性。利用相对论量子算法，在 $mc^2 \gg pc$ 的情况下，展示了外部标量方势阱和抛物势中非相对论粒子的量子模拟。