关于1+1维中两个电子之间光子的相对论量子力学

为一维空间中由光子和两个全同有质量自旋1/2狄拉克粒子（可视为两个电子，或两个正电子）组成的三体量子力学系统，制定了一个洛伦兹协变的波动方程系统。利用狄拉克的多时波函数形式实现了显式协变性，即波函数 $\Psi(\textbf{x}_{\text{ph}},\textbf{x}_{\text{e}_1},\textbf{x}_{\text{e}_2})$，其中 $\textbf{x}_{\text{ph}},\textbf{x}_{\text{e}_1},\textbf{x}_{\text{e}_2}$ 分别是光子和两个电子的通用时空事件。它们之间的相互作用通过重合子流形 $\{\textbf{x}_{\text{ph}}=\textbf{x}_{\text{e}_1}\}$ 和 $\{\textbf{x}_{\text{ph}}=\textbf{x}_{\text{e}_2}\}$ 上的洛伦兹不变的“无路径交叉”边界条件实现，该条件与概率流守恒相容。证明了相应的初边值问题是适定的，并且唯一解可以用收敛的无穷级数表示，该级数类似于费曼图，每个图对应光子在两个电子之间固定次数的反弹。