用于电子与光子的相对论性描述的二阶微分方程
高能物理 - 理论
2018-10-23 v3 数学物理
math.MP
核理论
摘要
提出了量子电动力学的一种新相对论描述。该理论的指导方针是 Klein-Gordon 方程，通过重新表述以考虑自旋效应。这是借助由 Pauli 矩阵和双曲数构成的空间-时间代数对相对论性向量进行表示来实现的。该代数被用于构造电子的微分算符以及光子波动方程。研究了与此波动方程相关的自由电子与光子态的性质。相互作用如常通过动量算符的最小替代引入。可以证明，新波动方程等价于 Dirac 方程的二次形式。此外，Maxwell 方程组可从相应的光子波动方程导出。
引用
@article{arxiv.hep-th/9904170,
title = {A second order differential equation for the relativistic description of electrons and photons},
author = {S. Ulrych},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/9904170},
year = {2018}
}
备注
Reverted preprint to initial version of 1999. Most of the content has been published under the new title "Relativistic quantum physics with hyperbolic numbers". However, interesting parts like the second quantization of fermion fields within a Klein-Gordon theory, which is only possible with the help of hyperbolic or bicomplex numbers, dropped out of the revised version