结合代数 mutation 的高阶多项式恒等式

我们研究在结合代数 $A$ 的底层向量空间上由 mutation 乘积 $xpy - yqx$ 所满足的多项式恒等式，其中 $p, q$ 为 $A$ 中的固定元素。我们简化了关于 4 次恒等式的已知结果，证明仅需且只需两个恒等式即可生成全部；在 5 次时，我们表明增加一个新型恒等式已足够；在 6 次时，我们证明了若干新型恒等式的存在。