涉及二项式系数、双阶乘与上升阶乘的多项式恒等式及其概率解释与证明
概率论
2023-02-09 v2 组合数学
摘要
我们给出了若干多项式恒等式。这些恒等式的一侧具有简洁优美的形式，而另一侧则是一个多项式，其系数包含二项式系数、双阶乘和（或）上升阶乘。这些恒等式的起源与证明都是概率性的。然而，其形式暗示了在化简表达式方面具有普适的应用价值。后续给出了许多有用的化简公式。
引用
@article{arxiv.2206.02201,
title = {Polynomial identities that involve binomial coefficients, double and rising factorials and their probabilistic interpretations and proofs},
author = {Paweł J. Szabłowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.02201},
year = {2023}
}