q-伯努利多项式的对称恒等式

本文推导了与$q$-伯努利多项式和幂和的$q$-模拟相关的三个变量的八个基本对称恒等式。这些恒等式及其大多数推论都是新的，因为此前仅有关于两个变量的对称恒等式的结果。这些丰富的对称性甚至为现有恒等式提供了新视角，从而产生了一些进一步有趣的恒等式。恒等式的推导基于$q$-伯努利多项式生成函数的$p$-进积分表示，以及可以表示为幂和$q$-模拟的指数生成函数的积分商。