非光滑区域上的高阶椭圆方程：历史与近期结果
偏微分方程分析
2015-08-21 v1
摘要
近年来，非光滑区域上的高阶椭圆方程理论取得了重大进展。在任意区域中建立了多重调和函数导数的精确逐点估计，随后提出了高阶 Wiener 判据。处理了具有变非光滑系数的高阶算子的某些边值问题，包括散度形式和复合形式，后者适用于 Lipschitz 区域的情形。这些进展为基本解和 Green 函数带来了新的估计，允许边界或方程系数缺乏光滑性。在我们早期对该学科历史叙述的基础上，本综述介绍了当前的研究现状，重点强调了最新的结果和新出现的未决问题。
引用
@article{arxiv.1508.04993,
title = {Higher-order elliptic equations in non-smooth domains: history and recent results},
author = {Ariel Barton and Svitlana Mayboroda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.04993},
year = {2015}
}
备注
56 pages, 1 figure