射影簇上除子的高阶上同调
代数几何
2007-05-23 v2
摘要
我们考虑 d 维复射影簇 X 上的 Cartier 除子 L。众所周知，上同调群 H^i(X,O_X(mL)) 的维数至多以 m^d 的速度增长，自然要问其中某个群何时真正达到最大增长。对于 i = 0，按定义这恰好发生在 L 为大的时候。此处我们关注一个或多个高阶上同调群达到最大增长的条件。我们的主要结果是，若同时考虑该除子的微小扰动，则高阶上同调的最大增长刻画了非充沛除子。这一准则也可用 X 的 Neron-Severi 空间上度量高阶上同调群增长的连续函数的消失来表述。
引用
@article{arxiv.math/0601140,
title = {Higher cohomology of divisors on a projective variety},
author = {Tommaso de Fernex and Alex Kuronya and Robert Lazarsfeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601140},
year = {2007}
}
备注
12 pages; v2: the proof of Proposition 1.1 has been corrected