高阶范畴群与拓扑缺陷及织构的分类
数学物理
2018-11-01 v1 高能物理 - 理论
代数拓扑
math.MP
摘要
Sigma 模型有效描述具有自发破缺对称性的系统的有序相。在低能下，场构型落入孤子扇区，即同伦上不同的映射类。依语境不同，这些孤子被称为织构或缺陷扇区。在本文中，我们处理枚举与描述 sigma 模型孤子扇区的问题。我们通过一种代数拓扑方法——组合同伦来处理该问题，其中用作为基本群的高阶范畴推广的代数对象对时空与目标空间建模，然后计数它们之间的同态。我们给出自洽的讨论，包含大量例子，并论述我们的工作如何与物理中高阶群的现有文献相契合。
引用
@article{arxiv.1810.12965,
title = {Higher categorical groups and the classification of topological defects and textures},
author = {J. P. Ang and Abhishodh Prakash},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.12965},
year = {2018}
}
备注
Also see companion paper arXiv:1810.12964, submitted by same authors, which has some overlap