基于不同球近似策略的非局部泊松问题三维有限元方法的高性能实现
数值分析
2023-02-16 v1 数值分析
摘要
非局部性给非局部问题的有限元方法（FEM）实现带来了诸多挑战，例如大量的网格查询与调用操作。此外，相互作用通常限于欧氏球内，因此直接数值积分常引入数值误差。球与有限元之间的相互作用问题必须谨慎处理，例如采用球近似策略。本文基于组合映射给出了近似球的高效表示与构造方法，并设计了用于非局部线性系统组装的高效并行算法。具体地，还提出了一种基于蒙特卡洛积分的新的球近似方法，即 fullcaps 方法，用于计算单元与球交集区域上的数值积分。
引用
@article{arxiv.2302.07499,
title = {High performance implementation of 3D FEM for nonlocal Poisson problem with different ball approximation strategies},
author = {Gengjian Chen and Yuheng Ma and Jiwei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.07499},
year = {2023}
}