二维与三维中保持质量的特征线法格式的高效实现
数值分析
2020-01-24 v2 数值分析
摘要
本文发展了球近似特征线（B-char）方法，这是一种在二维和三维中高效实现基于特征线格式（characteristic-based schemes）的算法。数值格式实现的核心在于积分的求值，而在采用分段常数近似的基于特征线格式中，这归结为计算两个区域的交。文献中这些区域由多胞体（二维为多边形，三维为多面体）近似，正因如此，三维中的实现并非易事。本文的主要创新在于用球来近似这些区域，其相交的计算代价远低于多胞体相交。当然，球无法完全镶嵌一个区域，因此可能会损失部分质量。我们进行了一些调整，并求解一个优化问题，从而得到一种局部与全局均保持质量的格式。该算法能够以低得多的计算代价，取得与使用多胞体相交实现相近的结果。
引用
@article{arxiv.1908.05834,
title = {An efficient implementation of mass conserving characteristic-based schemes in 2D and 3D},
author = {Hanz Martin Cheng and Jerome Droniou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.05834},
year = {2020}
}