正双线性控制系统稳定性分析的高阶最大值原理
最优化与控制
2014-07-15 v1
摘要
我们考虑一个连续时间正双线性控制系统，即具有Metzler矩阵的双线性控制系统。正象限是该系统的不变集，相应的转移矩阵C(t)对所有时间t>0逐元素非负。受任意切换律下正线性切换系统稳定性分析的启发，我们固定一个最终时间T>0，并将一个控制定义为最优，如果它最大化C(T)的谱半径。最近的一篇论文以最大值原理的形式发展了最优性的一阶必要条件。在本文中，我们推导了奇异控制和bang-bang控制的最优性的高阶必要条件。我们的方法基于将非负矩阵谱半径的二阶导数结果与广义Legendre-Clebsch条件和Agrachev-Gamkrelidze二阶最优性条件相结合。
引用
@article{arxiv.1407.3437,
title = {High-order maximum principles for the stability analysis of positive bilinear control systems},
author = {Gal Hochma and Michael Margaliot},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.3437},
year = {2014}
}