针对任意分布函数的高阶矩 Jarque-Bera 检验
统计方法学
2014-12-02 v2
摘要
Jarque-Bera 正态性拟合检验是一种著名且强大的检验方法。在本文中，我们考虑针对任意分布函数（df）的广义 Jarque-Bera 检验，要求该分布函数至少具有个有限矩（其中）。这些检验尽可能多地利用矩信息，而经典的 JB 检验仅假设检验正态变量的偏度和峰度。但我们的结果揭示了经典 JB 检验中的系数与矩之间的关系，表明其实际上依赖于前八个矩。这为该类检验的强大效力提供了新的解释。我们还推导了针对任意模型（不仅是正态模型）的广义卡方检验。我们采用了现代的泛函经验过程（functional empirical processes）方法，该方法使得处理基于高阶矩的统计量更加容易，并允许在涉及矩的数量和基础分布两方面对 JB 检验进行推广。我们提供了模拟研究，并给出了与 Kolmogorov-Smirnov 检验及经典 JB 检验的对比案例。
引用
@article{arxiv.1405.5575,
title = {High moments Jarque-Bera tests for arbitrary distribution functions},
author = {Gane Samb Lo and Oumar Thiam and Mohamed Cheikh Haidara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.5575},
year = {2014}
}
备注
14 pages