基于等效接触点的面接触刚体高精度数值最优控制——扩展版
最优化与控制
2024-03-22 v1
摘要
本文将带开关检测与跳跃的有限元法 (FESD-J) [1] 扩展至涉及面接触的刚体动力学问题。FESD-J 方法是一种高精度离散化方案，适用于非光滑力学系统的直接最优控制。它能精确检测时间上的动态开关，从而保持底层 Runge-Kutta (RK) 方法的积分阶数。这与通常只能达到一阶精度的常用时间步进方法形成对比。考虑具有可能面接触的刚体会导致不可微的符号距离函数 (SDF)，这给动力系统引入了额外的非光滑性。在本工作中，我们利用所谓的等效接触点 (ECP)，通过在单点求值来参数化接触面上的力与冲量分布。我们将不可微的 SDF 嵌入互补 Lagrange 系统 (CLS) 中，并证明所确定的 ECP 是适定的。然后，我们将 FESD-J 离散化扩展到所考虑的 CLS，以保持其积分精度。通过一个仿真示例和一个最优控制示例说明了该方法的功能。
引用
@article{arxiv.2403.13931,
title = {High Accuracy Numerical Optimal Control for Rigid Bodies with Patch Contacts through Equivalent Contact Points -- Extended Version},
author = {Christian Dietz and Armin Nurkanović and Sebastian Albrecht and Moritz Diehl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.13931},
year = {2024}
}
备注
Shortened version submitted to 2024 Conference on Decision and Control (CDC)