用于裁剪参数曲面与体的高精度无网格求积
数值分析
2022-01-04 v2 数值分析
摘要
本工作提出一种基于广义斯托克斯定理的高精度、无网格数值求积格式，用于在裁剪参数曲面与体上积分函数。该算法依赖于两个基本步骤：（1）我们利用广义斯托克斯定理迭代降维积分至裁剪曲线上的线积分；（2）我们在广义斯托克斯定理中使用高阶求积规则进行数值反微分。该格式在裁剪曲线逼近误差范围内实现指数收敛，并可应用于几何矩计算、浸没几何分析、高阶曲线网格间保守场传递以及多材料模拟初始化。我们将该求积格式与文献中常用求积格式比较，表明我们的格式在所用求积点数目上高效得多。我们在MATLAB中提供了该格式的开源实现，作为QuaHOG（高阶几何求积软件包）的一部分。
引用
@article{arxiv.2101.06497,
title = {High-accuracy mesh-free quadrature for trimmed parametric surfaces and volumes},
author = {David Gunderman and Kenneth Weiss and John A. Evans},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.06497},
year = {2022}
}
备注
19 pages, 17 figures, submitted to Computer-Aided Design