数学音乐理论中的六声音阶体系与对偶群
群论
2018-03-16 v2
摘要
受 Richard Cohn 与 David Clampitt 关于十九世纪末和声的音乐理论工作启发，我们从数学上证明了六声音阶循环的 PL-群（在其 T/I-稳定子的意义上，按 Lewin 的对偶定义）是对偶的。我们的出发点是 Cohn 的最大平滑性与六声音阶循环概念，以及 12-边形的对称群；我们未使用 T/I-群与 PLR-群之间的对偶性。我们还讨论了本文某些思想如何可用于 Crans--Fiore--Satyendra 对 T/I-PLR 对偶性的证明。
引用
@article{arxiv.1602.02577,
title = {Hexatonic Systems and Dual Groups in Mathematical Music Theory},
author = {Cameron Berry and Thomas M. Fiore},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.02577},
year = {2018}
}
备注
16 pages. To appear in Involve: A Journal of Mathematics, published by Mathematical Sciences Publishers