具有二次非线性的$\mathcal{PT}$对称周期系统中的孤子
斑图形成与孤子
2013-08-23 v1
摘要
我们引入了一种一维系统，该系统结合了对称复周期势和（二次谐波产生）非线性。势的虚部代表空间分离且相互平衡的增益和损耗，仅影响基频（FF）波，而实势也作用于二次谐波（SH）分量。我们构建了孤子模，并通过线性化和直接模拟研究了它们在相应谱的半无限隙和有限隙中的稳定性，起始于从隙边缘产生孤子的分岔点。我们还发现了嵌入 SH 分量连续谱中的孤子族，并证明了部分此类\textit{嵌入孤子}（ESs）族是稳定的。分析重点关注由势的虚部强度变化产生的效应，这是系统的一个特定特征。考虑主要针对作用于 FF 和 SH 分量的匹配实势这一最相关情形。我们也简要考虑了实势仅作用于 FF 分量的情形。
引用
@article{arxiv.1308.4903,
title = {Solitons in $\mathcal{PT}$-symmetric periodic systems with the quadratic nonlinearity},
author = {F. C. Moreira and V. V Konotop and B. A. Malomed},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.4903},
year = {2013}
}