PT对称周期势中孤子的指数渐近分析
斑图形成与孤子
2014-05-13 v1 光学
摘要
使用指数渐近方法研究一维宇称-时间(PT)对称周期势中的孤子。这种指数渐近的新特点是，与保守周期势不同，由于复值孤子，分析中出现的内积分方程和外积分方程都是耦合系统。通过求解这些耦合系统，我们证明对于自聚焦或自散焦非线性，每个布洛赫带边缘都会分叉出两个孤子族。还推导了与这些孤子族线性稳定性相关的特征值的渐近表达式。该公式表明，靠近带边缘的两个孤子族中，一个总是不稳定的，而另一个可以是稳定的。此外，通过匹配两个相邻孤子的指数小尾部，构造了无限族PT对称多孤子束缚态。将这些分析预测与数值结果进行比较。总体一致，并解释了微小差异。
引用
@article{arxiv.1405.2827,
title = {Exponential asymptotics for solitons in PT-symmetric periodic potentials},
author = {Sean Nixon and Jianke Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.2827},
year = {2014}
}
备注
17 pages, 4 figures