Poisson-Lie T-对偶与非平凡单值性

我们描述了一个研究具有相同对称群 $\mathrm{H}$ 的不同相空间之间对偶性的通用框架。对应于集体动力学的解在对偶意义下是等价的，因为它们由 $\mathrm{H}$ 中的同一条曲线生成。我们在双李群 $\mathrm{H}=\mathrm{N}\Join\mathrm{N}^{\ast}$ 各因子的余切丛上，构造了关于公共非平凡余伴随轨道 $\mathcal{O}_{c,0}(\mathbf{\alpha},1) \subset\mathfrak{h}^{\ast}$ 对偶的相空间的显式例子。在 $\mathrm{H}=LD$（Drinfeld 双李群 $D$ 的环路群）的情形下，获得了具有非平凡单值性的 Poisson-Lie T-对偶的哈密顿描述及其与非平凡余伴随轨道的关系。