代数圈与典型群 II:四元数圈
代数拓扑
2014-11-11 v1 代数几何
摘要
在本工作的第一部分中,我们研究了复射影空间 P(V) 上实代数圈的空间,其中 V 带有实结构,并完全确定了它们的同伦型。我们还将 K 论中的一些函子扩展到代数圈,建立了与典型群特别是 Stiefel-Whitney 类的特征类的直接联系。在此续篇中,我们在 V 具有四元数结构的情况下建立相应结果。四元数代数圈的同伦型的确定比实情形更为复杂,但具有类似简单的描述。四元数代数圈的稳定化空间容许一个非平凡的无穷Loop空间结构,特别地给出了全 Pontrjagin 类映射的一个 delooping。该稳定化空间直接与四元数空间与丛(KH-理论)的扩展概念相关,类似于 Atiyah 的实空间与 KR-理论,并且我们为这些对象引入的特征类是非平凡的。论文以若干例子与应用结尾。
引用
@article{arxiv.math/0507451,
title = {Algebraic cycles and the classical groups II: Quaternionic cycles},
author = {H Blaine Lawson and Paulo Lima-Filho and Marie-Louise Michelsohn},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0507451},
year = {2014}
}
备注
Published by Geometry and Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTVol9/paper27.abs.html