具有平行导数的Hessian势

设$U \subset \mathbb A^n$是实仿射空间的开子集。我们考虑具有非退化Hessian的函数$F: U \to \mathbb R$，使得$F$的一阶或三阶导数关于由Hessian度量$F"$定义的Levi-Civita联络是平行的。在前一种情况下，解恰好由对数齐次函数给出，而后一种情况与度量Jordan代数密切相关。两个条件合起来与单位度量Jordan代数相关。两个条件与凸性结合提供了对称锥上典范障碍的局部刻画。