齐性空间上的协变导数——水平提升与平行输运
微分几何
2023-08-15 v1
摘要
我们考虑约化齐性空间上对应于熟知的不变仿射联络的不变协变导数。这些不变协变导数用李群上水平提升的向量场表示。这一视角允许对沿曲线的平行向量场进行刻画。此外,刻画了配备不变伪黎曼度量的约化齐性空间上的度量不变协变导数。作为副产品,获得了约化齐性空间上不变协变导数的存在性及其与某些双线性映射的一一对应性的一个新证明。
引用
@article{arxiv.2308.07089,
title = {Covariant Derivatives on Homogeneous Spaces -- Horizontal Lifts and Parallel Transport},
author = {Markus Schlarb},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.07089},
year = {2023}
}
备注
36 pages