环簇中超曲面的高度
数论
2019-02-13 v2 代数几何
摘要
对于环簇中余维数为 1 的闭链，其关于一个 nef 环除子的次数可以通过与该除子及该闭链相关联的多面体的混合体积来理解。我们在此证明，在算术情形下存在类似的组合公式：一个 1-余维闭链关于一个配备半正环度量的环除子的整体高度，可以用与该度量相关联的 -进屋顶函数以及该闭链的洛朗多项式的 -进 Ronkin 函数的 Legendre-Fenchel 对偶的混合积分来表示。
引用
@article{arxiv.1711.00710,
title = {Heights of hypersurfaces in toric varieties},
author = {Roberto Gualdi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.00710},
year = {2019}
}
备注
39 pages. In version 2: Theorem 1.6 rephrased under weaker assumptions, example of binomial hypersurfaces and related results added; other minor changes. Accepted for publication in "Algebra & Number Theory"