环面簇中环面 $b$-除子的相交理论
代数几何
2018-03-28 v3
摘要
我们在完备光滑环面簇上引入环面 -除子以及此类除子的可积性概念。我们证明在某些正性假设下环面 -除子是可积的，且其次数由凸体的体积给出。此外，我们证明一个 nef 环面 -除子的整体截面空间维数等于该凸集中格点数目，并给出其渐近增长的 Hilbert--Samuel 型公式。这推广了环面簇上经典环面除子的经典结果。最后，我们将与 -除子相关的凸体与 Newton--Okounkov 体联系起来。研究环面 -除子的主要动机在于它们局部编码了非紧型混合 Shimura 簇的环面紧化上自守线丛的不变度量的奇点。
引用
@article{arxiv.1701.03925,
title = {Intersection theory of toric $b$-divisors in toric varieties},
author = {Ana María Botero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.03925},
year = {2018}
}
备注
We address the comments of the referee. Accepted in J. Algebraic Geom