对称乘积上的除子簇

代数曲线上除子的几何学多年来已被广泛研究。这一 Brill-Noether 理论的基础结果表明，在一般曲线上，参数化线性系（固定次数与维数）的空间是已知维数的光滑、不可约射影簇。对于高维簇，这一情形理解较少。本文的目的是详细研究一类可望获得相当详细描述的高维例子，即曲线对称乘积上的除子（参数化空间）。