环面簇的循环层级交集理论

本文探讨为环面簇构造循环层级交集理论的问题。我们表明，通过做一个全局选择，我们可以确定环面簇上等变 Cartier 除子与不变循环之交的循环代表元。对于由 N 中的扇定义的环面簇，该选择在于给出 M_Q=Hom(N,Q) 的一个内积或一串完备旗，或更一般地，对扇中的每个锥 sigma 给出 M_Q 的一个与垂直于 sigma 的 M_Q 子空间互补的线性子空间，并满足某些相容条件。我们表明这些交循环具有类似于通常模有理等价的截面的性质。若 X 是单纯的（例如，若 X 非奇异），我们在 X 的具有有理系数的不变循环上得到一个交换环结构。该环结构确定了表示该环面簇某些特征类的循环。我们还讨论了如何定义无需任何选择的交循环，代价是增大系数域的规模。