阿贝尔沙堆模型中的高度变量：标度场与关联
统计力学
2011-02-16 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们计算了二维阿贝尔沙堆模型中四个高度变量在上半平面上的晶格单点概率。当插入点远离边界，且边界为开放或闭合时，我们找到了它们的精确标度形式。与中心荷c=-2的对数共形场论的预测进行比较，我们发现与以下场分配完全兼容：高度2、3和4表现为（一种不寻常的实现）标度维度为2的主场的对数伙伴，而主场本身与高度1变量相关联。我们还计算了有限尺寸修正，并与数值模拟成功进行了比较。基于这些场分配，我们对平面上高度变量的晶格两点关联的标度形式提出了一个猜想，该关联目前尚属未知。该系统中共形不变性的实现方式指向一个与三重态理论不同的c=-2局域场论。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0609284,
title = {Height variables in the Abelian sandpile model: scaling fields and correlations},
author = {Monwhea Jeng and Geoffroy Piroux and Philippe Ruelle},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0609284},
year = {2011}
}
备注
68 pages, 17 figures; v2: published version (minor corrections, one comment added)