部分循环上的 Heffter 数组

加法群 $G$ 上的 Heffter 数组是指任何部分填充的数组 $A$，满足：(1) $A$ 的每一行和每一列在 $G$ 中求和为零，(2) 若 $i \in G \setminus \{0\}$，则 $i$ 或 $-i$ 在 $A$ 中恰好出现一次。在本文中，这一概念自然地推广为部分循环上的 $\mathcal{B}$-Heffter 数组，其中 $\mathcal{B}$ 是 $A$ 中条目集合上仿射 1-设计的块和多项式集合。