Heffter 阵列研究综述

Heffter 阵列由 Archdeacon 于 2015 年提出，作为组合设计与拓扑图论之间一个有趣的联系。自该主题的首篇论文以来，人们对 Heffter 阵列以及相关问题（如群的子集的排序、曲面上循环系统的双嵌入和正交循环系统）产生了浓厚兴趣。本综述介绍了该主题当前的最新进展。我们首先为不熟悉该主题的读者介绍 Heffter 阵列，然后统一且全面地展示主要结果，并给出一些证明方法。本综述还包含关于 Heffter 阵列与其他若干组合对象的联系的章节，例如部分和的可排序性与序列性问题、图在曲面上的双嵌入、差族与正交图分解。这些章节之后是一节讨论已提出的 Heffter 阵列的变体与推广。本综述本身辅以未解决问题列表以及更新且完整的参考文献。