一类高度对称的 Archdeacon 嵌入

Archdeacon 在其开创性论文 $[1]$ 中定义了 Heffter 阵列的概念，以给出完全图 $K_v$ 在可定向曲面上的双嵌入（即所谓的 Archdeacon 嵌入）的显式构造，并证明了这些嵌入是 $\mathbb{Z}_{v}$-正则的。本文中，我们表明 Archdeacon 嵌入可能容许一个严格大于 $\mathbb{Z}_{v}$ 的自同构群。事实上，作为 Buratti 在 $[2]$ 中最近引入的有趣阵列类的应用，我们对无穷多个 $v$ 值，展示了一类此类嵌入，其全自同构群大小为 ${v \choose 2}$，这是可能达到的最大值。