完全图嵌入的面分布
组合数学
2018-08-31 v3
摘要
Archdeacon 和 Craft 提出的一个长期悬而未决的问题是：是否每个完全图都存在一个最多只有一个非三角面的最小亏格嵌入。我们对除 （8 个顶点的完全图）外的每个完全图展示了这样的嵌入，并进一步证明该图不存在这样的嵌入。我们的方法还解决了一个更一般的问题，给出了每个完全图的最小亏格嵌入可实现的可能面分布（即各长度的面的数量）的完整刻画。我们还处理了不可定向嵌入和最大亏格嵌入的类似问题。
引用
@article{arxiv.1708.02092,
title = {Face distributions of embeddings of complete graphs},
author = {Timothy Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.02092},
year = {2018}
}
备注
37 pages, 32 figures