Hijikata-Pizer-Shemanske 曲线上的 Heegner 点
数论
2016-03-14 v1
摘要
我们研究椭圆曲线上，或更一般地模阿贝尔簇上的 Heegner 点，这些点来自由 Shimura 曲线实现的均匀化，所述 Shimura 曲线附属于一类相当一般的四元数序，与 Hijikata-Pizer-Shemanske 在 80 年代引入的序密切相关。我们在这一一般背景下探讨由 Birch 和 Swinnerton-Dyer (BSD) 猜想引发的若干问题。特别地，在温和的技术条件下，我们证明了在 BSD 猜想预测其存在的所有情形中，椭圆曲线上非挠 Heegner 点的存在性。
引用
@article{arxiv.1603.03554,
title = {Heegner points on Hijikata-Pizer-Shemanske curves},
author = {Matteo Longo and Victor Rotger and Carlos de Vera-Piquero},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.03554},
year = {2016}
}