椭圆对数、丢番图逼近与Birch和Swinnerton-Dyer猜想
数论
2013-01-08 v3
摘要
大多数（如果不是全部）关于abc猜想无条件的结果最终都依赖于经典的Baker方法。在本文中，我们将注意力转向其椭圆类比。利用椭圆Baker方法，我们最近得到了椭圆曲线上S-整点高度的一个新上界。该界依赖于与曲线的Mordell-Weil群相关的一些参数。在此，我们推导出一个依赖于Birch和Swinnerton-Dyer猜想的界，其中涉及更经典、更易于处理的量。然后，我们研究从这种椭圆方法可以导出数域上的何种abc型不等式。
引用
@article{arxiv.1203.3865,
title = {Elliptic logarithms, diophantine approximation and the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture},
author = {Vincent Bosser and Andrea Surroca},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.3865},
year = {2013}
}
备注
20 pages. Some changes, the most important being on Conjecture 3.2, three references added ([Mas75], [MB90] and [Yu94]) and one reference updated [BS12]. Accepted in Bull. Brazil. Mat. Soc