几何流下带势多孔介质方程的 Harnack 估计

设 $(M, g(t))$，$t\in[0,T)$ 为闭黎曼 $n$-流形，其黎曼度量 $g(t)$ 按几何流 $\frac{\partial }{\partial t} g_{ij}=-2S_{ij}$ 演化，其中 $S_{ij}(t)$ 是 $(M,g(t))$ 上的对称二阶张量。我们讨论带势多孔介质方程 $\frac{\partial u}{\partial t}=\Delta u^{p}+S u$ 正解的微分 Harnack 估计，其中 $S=g^{ij}S_{ij}$ 为 $S_{ij}$ 的迹，方程在按上述几何流演化的时变黎曼度量上考虑。