调和计数测度与透镜空间的谱理论

本文中，针对每个格 $T\subseteq \mathbb{Z}^n$，引入了球面 $S^{n-1}$ 上的调和计数测度 $\nu_T$ 的概念，并将其应用于确定透镜空间上 Laplace-Beltrami 算子的本征函数的渐近行为。实际上，当 $T$ 是透镜空间的格时，确定了与位于锥中的 $T$ 的元素相关的独立本征函数集合的基数的渐近行为。