调和 Beltrami 签名：一种用于目标分类的新型二维形状表示
计算机视觉与模式识别
2021-10-26 v2 复变函数
摘要
近年来形状分析受到越来越多的关注。我们提出一种针对二维有界单连通域的新型形状签名，称为调和 Beltrami 签名（HBS）。该签名基于单位圆的共形焊接映射的调和扩张及其 Beltrami 系数。我们证明 HBS 的商空间与二维单连通形状空间（模平移、旋转和缩放）之间存在一一对应。通过适当归一化，HBS 商空间中的每个等价类关联一个唯一代表元。这消除了共形歧义。因此，每个形状关联一个唯一的 HBS。反之，HBS 的关联形状可基于拟共形 Teichmuller 理论重建，其唯一确定模平移、旋转和缩放。因此 HBS 是表示二维形状的有效指纹。HBS 的鲁棒性在理论和实验上均得到研究。利用 HBS，可使用简单度量（如 L2）来衡量形状间的几何不相似度。已开展使用 HBS 对不同类别形状进行分类的实验。结果显示良好的分类性能，证明了我们所提形状签名的有效性。
引用
@article{arxiv.2103.16411,
title = {Harmonic Beltrami Signature: A Novel 2D Shape Representation for Object Classification},
author = {Chenran Lin and Lok Ming Lui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.16411},
year = {2021}
}