通过拟共形映射实现大变形下的 landmarks 与强度配准

配准旨在寻找不同数据之间的最佳一一对应关系，是各个领域中的一个重要问题。当发生大变形时，这一问题尤为具有挑战性。在本文中，我们提出了一种新算法，通过拟共形映射获得具有大变形的微分同胚图像或曲面配准。基本思想是最小化一个涉及 Beltrami 系数项的能量泛函，该项用于度量拟共形映射的畸变。Beltrami 系数有效地控制了配准的双射性和光滑性，即使在大变形情况下也是如此。利用所提出的算法，可以有效计算基于 landmarks 的图像或曲面配准。即使在大变形或大量 landmark 约束下，所获得的配准也能保证是微分同胚的（一一且满射）。所提出的算法还可以与匹配强度（如图像强度或曲面曲率）相结合，以提高配准的精度。我们在合成数据和真实数据上进行了实验。结果证明了所提出的算法在获得图像或曲面间微分同胚配准方面的有效性。